有限元分析中的全局到局部建模

使用简单的全局模型建立边界条件以应用于高保真局部模型。

图6:船舶的全局/局部分析。


编者注:托尼·艾比(Tony Abbey)在美国,欧洲和亚洲教授现场NAFEMS FEA课程。他还在全球教授NAFEMS电子学习课程。接触 [电子邮件 protected] for details.

石油钻机的整体模型 图1:一个石油钻机的整体模型,显示了感兴趣的关节。

O我们在有限元分析(FEA)中主要关注的问题之一是所需的计算资源,包括运行分析所花费的时间以及它将使用的内存量。我们需要数小时而不是数天的答案,我们希望在核心RAM中解决问题,而不是溢出到虚拟内存或物理磁盘上,这两种方法都会减慢解决方案的速度。

为了减少计算资源,FEA内已经发展了各种技术。这些技术在现代分析中仍然有效,因为随着可用资源的增加,自然会使用更大,更复杂的FEA仿真。

原位局部建模

Y型接头 图2:将局部壳模型连接到整体梁模型的细节。

这种方法将高保真本地模型直接定位在整体全局模型中—即原位。分析使用一次运行,模型区域之间具有完全连通性。优点在于避免用户插值从全局模型到局部模型的边界位移或力。缺点是我们在两个模型之间引入了连接元素。

图1显示了使用梁单元整体建模的石油钻机外套。研究关节的局部应力集中。梁单元无法模拟载荷路径,因此在两个构件之间的连接处局部存在应力。梁单元模型中的所有载荷传递都发生在单个节点连接处。实际载荷传递是通过气缸的焊接相交处,从而导致局部应力集中。

为了详细建模关节,使用局部壳模型进行了改进表示,如图2所示。如果需要,可以是局部实体模型。壳或固体在相交圆柱体之间的壁中形成正确的载荷传递路径,并在相交处形成应力集中。本地/全局模型的计算资源比完整的高保真模型少得多。

在这里,“蜘蛛”元素用于连接壳网格和梁网格。这是用于此类连接元素的术语。蜘蛛有两种变体:

  • 无限刚性的星形轮将使梁端和壳圆柱自由端之间的连接完全刚性,因此横截面不能呈椭圆形或移出其原始平面。
  • 完美柔韧的星形轮将使壳圆柱体椭圆化并偏离平面。
选择取决于要建模的连接或负载传递结构的灵活性。在这种情况下,管道是局部刚性的,因此刚性的星形轮是一个合理的近似值。

梁接头 图3:通过添加连接梁补偿梁的接头刚度。

顺便说一句,比较梁模型和壳模型的刚度很有趣。光束模型不会因相交的光束壁的存在而变硬,就像在现实中那样。所有的刚度都在公共的单节点“接头”处形成。如图3所示,许多分析人员在两个主梁之间引入了一个短的连接梁。没有确切的方法来定义此调节元件的属性和位置,但是经验法则是使用最小的管道截面和通过交点位置运行元素。

连接不同元素类型或网格尺寸的替代方法是使用线性或“粘合”接触方法。接触方法已经在非线性分析中发展了很多年,以模拟彼此碰撞的零件,凸耳和销子的轴承表面以及许多其他应用。表面配合时产生的接触刚度可用于线性分析—如果假设触点始终存在,并形成恒定的负载路径。优点是我们可以将不同的网格连接在一起,并具有合理的接触刚度。

图4显示了用于将高保真局部模型放入板中孔周围区域的异种网格。这是从粗网格区域连续细化网格的常规方法的替代方法。我们正在考虑作为局部模型的任意区域显示在正方形内。应力轮廓图样导致比较粗的连续网格。

要建立全局/局部模型,切出整个周围的嵌入正方形并以更高的保真度进行网格划分。这是本地模型。它放置在其余的全局模型中,并且使用线性接触将两者连接在一起。细网格中的应力分布如图5(b)所示,可以与图5(a)中原始网格的应力分布进行比较。

胶合接触方法在启用原位全局/局部建模技术方面非常有效。还有许多其他应用程序。图5(c)显示了另一种孔配置—在这种情况下,通过新的局部模型将椭圆替换为原始的全局模型。

使用这些技术中的任何一种的原位全局/局部模型的精度取决于过渡区域(连接器元件或线性触点)表示刚度和载荷传递路径的程度。过渡区中的应力始终令人怀疑,因此我们确保该区域远离目标应力集中区域。

一条经验法则是考虑一个临界尺寸,例如孔半径或管道直径,并将过渡区域设置为该距离的至少两倍。例如,我在管道模型上有大约三个直径,但是在孔模型上只有一半的直径。理由是,这种配置中的应力集中是非常局部的。

独立的本地建模

原位局部建模的替代方法是分两个阶段进行分析。在全局模型中标识要调查的本地区域。这很重要,因为它允许节点和元素在全局模型和局部模型之间的后续边界上对齐。运行全局模型,然后从边界提取节点力或节点位移。然后使用从全局模型提取的边界条件运行局部模型。目标通常和以前一样—局部区域中的高保真网格或局部区域中的结构配置变化。

粗网 图4:比较模型,其网格较粗,没有局部模型。

峰值压力 图5:从左起:(a)粗网格中的峰值应力,(b)细网格局部模型中的峰值应力,(c)椭圆代替圆。

图6中显示了一个示例,其中将船舶模型用作全局模型。目的是研究设计缺陷的压力。在全局模型中分析的载荷工况用于将全局/局部界面处的位移边界条件映射到详细的局部模型中。全局模型的结果可以视为数据库—从中可以提取本地结果以进行本地检查或重新设计。

先前的两个分析都可以使用独立的局部模型来完成。例如,可以从整体模型中提取石油钻机接头各端的梁力,然后将其应用于独立的局部模型。这种边界力方法很有用,因为它可以验证结构中的载荷。但是,这确实意味着我们需要使用最小约束方法来确保模型正确地约束到地面。平衡模型仍然必须受到适当约束。

局部/局部分析 图6:船舶的全局/局部分析。

全网格模型 图7:白色车身(BIW)的全网格模型。

在跨边界插值从全局模型到局部模型的力时,我们还必须小心。对于梁,我们正在处理点力;但是,对于连续的壳或实体元素,我们正在处理力的分布。我们必须保持模型之间的平衡,但也必须注意边界上不正确的刚度表示:

  • 如果我们用较低的边界刚度对局部详细模型的一部分进行建模,则所产生的挠度将更高,并且载荷路径将远离该区域。
  • 如果我们允许低刚度的“小部件”(实际上将不承受任何载荷的结构)进入边界区域,则我们可能会有非常大的局部位移。
  • 由于屈曲的开始,部分边界的刚度可能降低,这在整体模型中并不理想。然后,有效刚度不匹配。
如果我们使用位移边界条件,则我们更有可能拥有适当约束的模型。但是,提取所有自由度(DOF)可能很繁琐。取而代之的是,我们可以寻找简化的约束边界条件,例如沿切割平面滑动的结构边界,或者刚性结构的边缘在位移时保持笔直。

如果我们使用局部建模来研究设计构型变化,变化的破坏状态等,则必须避免更改在全局模型和局部模型之间做出的总体刚度假设。例如,我们不能取出局部截面,而以不同的刚度将电梯井道穿过甲板。从全局模型映射的没有电梯井的边界条件现在无效。

超级元素分析

全局/局部建模中的首要考虑是,全局和局部边界上的应变能应平衡。严格来说,我们应该同时使用位移和力来实现这一目标。在常规分析中,我们不能这样做,而必须选择其中一个。但是,在静态超级元素分析中,必须实现应变能兼容性。

超级元素方法很复杂,其使用仅限于经验丰富的分析师或已投资将该技术纳入“黑匣子”程序的公司。尽管如此,了解这种方法还是很有用的,因为一些软件供应商最近开始使该过程对一般社区更加有用。

BIW SE模型 图8:将零件减小到零件的刚度,然后将其组装到底板的物理模型中。

超级元素技术使工程师可以为大型系统(例如,白色车身(BIW))中的每个组件制作有限元模型。每个组件模型都从其通常的节点,元素,属性,负载等“物理”格式转换为代表相同信息的一组结构矩阵。组件之间存在公共边界节点,因此可以组合所有组件矩阵。然后可以解决整个系统,并将结果传递回每个组件。

例如,图7显示了用于车辆的完整网格,没有减少超级元素。图8显示了同一辆车,其中地板用作基础模型或剩余结构模型,并且将超级元素添加为系统矩阵。

在底板上的接口边界节点与每个发动机舱,A柱,B柱和后备箱部件之间定义了耦合。在每个接口上,每侧的节点必须在空间中占据相同的位置。

组件之间存在进一步的耦合—例如,发动机舱和A柱。还有一组组件通过第一级组件间接链接,例如,屋顶通过A柱,B柱和C柱(最后一个通过主干)连接到地板。接线图对于跟踪整个方案至关重要。

超级元素方法的优点包括以下事实:组件的创建者不需要将任何详细的物理信息传递给组装和运行整个系统模型的人员。可以很容易地限制组装者查看零件刚度矩阵和边界节点的位置。但是,组件设计者在连接到系统后可以看到其模型的完整响应。如果需要,可通过两种方式维护机密性。

减少用于高级分析(例如,性能和内务处理的非线性和动力学)的模型大小可能是一个优势。对于具有许多组件的大型系统,在并行项目团队之间拆分模型可能很方便。例如,不同的组件可能达到了不同的设计成熟度—但是只要定义了接口,完整的系统模型仍然可以随着最新的组件设计而发展。

成本效益和便捷

全局到局部建模的使用可以降低分析成本,并且在允许逻辑分解局部组件方面很方便。只要注意全局到本地的接口,最直观,最直接的方法就是只需一次运行就可以将本地模型放置在原位。

使用独立的局部模型进行分析需要对边界力或位移进行准确而有意义的内插。一些实践和与高保真基准示例的比较将有助于使该方法充满信心。

超级元素方法是技术上最精确的方法,应提供更高的精度。但是,此处的选择很大程度上取决于超级元素设置的易用性以及对可用FEA软件实现的分析。

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托尼修道院

托尼修道院是他自己的公司FETraining的顾问分析师。他还担任NAFEMS的培训经理,负责开发和实施培训课程,包括电子学习课程。发送有关此文章的电子邮件至 [电子邮件 protected].

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